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第一部分 理想晶体3

第一章 金属自由电子气体模型3

1.1 模型及基态性质4

1.1.1 单电子本征态和本征能量5

1.1.2 基态和基态的能量7

1.2 自由电子气体的热性质9

1.2.1 化学势随温度的变化10

1.2.2 电子比热12

1.3 泡利顺磁性13

1.4 电场中的自由电子14

1.4.1 准经典模型14

1.4.2 电子的动力学方程15

1.4.3 金属的电导率16

1.5 光学性质18

1.6 霍尔效应和磁阻22

1.7 金属的热导率24

1.8 自由电子气体模型的局限性25

第二章 晶体的结构27

2.1 晶格28

2.1.1 布拉维格子28

2.1.2 原胞29

2.1.3 配位数29

2.1.4 几个常见的布拉维格子30

2.1.5 晶向、晶面和基元的坐标31

2.2 对称性和布拉维格子的分类32

2.2.1 点群33

2.2.2 7个晶系36

2.2.3 空间群和14个布拉维格子37

2.2.4 单胞或惯用单胞40

2.2.5 二维情形41

2.2.6 点群对称性和晶体的物理性质42

2.3 几种常见的晶体结构43

2.3.1 CsCl结构和立方钙钛矿结构43

2.3.2 NaCl和CaF2结构44

2.3.3 金刚石和闪锌矿结构44

2.3.4 六角密堆积结构45

2.3.5 实例，正交相YBa2Cu3O7-δ46

2.3.6 简单晶格和复式晶格47

2.4 倒格子48

2.4.1 概念的引入48

2.4.2 倒格子是倒易空间中的布拉维格子49

2.4.3 倒格矢与晶面50

2.4.4 倒格子的点群对称性51

2.5 晶体结构的实验确定51

2.5.1 X射线衍射52

2.5.2 电子衍射和中子衍射56

2.5.3 扫描隧穿显微镜58

2.6 准晶60

第三章 能带论65

3.1 布洛赫定理及能带67

3.1.1 布洛赫定理及证明67

3.1.2 波矢k的取值与物理意义68

3.1.3 能带及其图示70

3.2 弱周期势近似71

3.2.1 一维情形71

3.2.2 能隙和布拉格反射72

3.2.3 复式晶格74

3.3 紧束缚近似75

3.3.1 模型及计算75

3.3.2 万尼尔函数78

3.4 能带结构的计算79

3.4.1 近似方法80

3.4.2 εn（k）的对称性82

3.4.3 εn（k）和n（r）的图示83

3.5 费米面和态密度86

3.5.1 高布里渊区87

3.5.2 费米面的构造87

3.5.3 态密度89

第四章 布洛赫电子的动力学及能带结构的测量92

4.1 电子运动的半经典模型92

4.1.1 模型的表述93

4.1.2 模型合理性的说明94

4.1.3 有效质量95

4.1.4 半经典模型的适用范围97

4.2 恒定电场、磁场作用下电子的运动98

4.2.1 恒定电场作用下的电子98

4.2.2 满带不导电99

4.2.3 近满带中的空穴99

4.2.4 导体、半导体和绝缘体的能带论解释100

4.2.5 恒定磁场作用下电子的准经典运动102

4.3 费米面的测量104

4.3.1 均匀磁场中的自由电子104

4.3.2 布洛赫电子的轨道量子化105

4.3.3 德哈斯-范阿尔芬效应106

4.3.4 回旋共振方法108

4.4 用光电子谱术研究能带结构108

4.4.1 态密度分布曲线109

4.4.2 角分辨光电子谱测定εn（k）111

4.5 一些金属元素的能带结构114

4.5.1 简单金属114

4.5.2 一价贵金属115

4.5.3 四价金属和半金属116

4.5.4 过渡族金属和稀土金属116

第五章 晶格振动120

5.1 简谐晶体的经典运动121

5.1.1 简谐近似122

5.1.2 一维单原子链，声学支122

5.1.3 一维双原子链，光学支124

5.1.4 三维情形126

5.2 简谐晶体的量子理论127

5.2.1 简正坐标127

5.2.2 声子129

5.2.3 晶格比热130

5.2.4 声子态密度134

5.3 晶格振动谱的实验测定135

5.3.1 中子的非弹性散射136

5.3.2 可见光的非弹性散射137

5.4 非简谐效应138

5.4.1 热膨胀139

5.4.2 品格热导率140

第六章 输运现象144

6.1 玻尔兹曼方程145

6.2 电导率147

6.2.1 金属的直流电导率148

6.2.2 电子和声子的相互作用149

6.2.3 电阻率随温度的变化151

6.2.4 剩余电阻率153

6.2.5 近藤效应154

6.2.6 半导体的电导率156

6.3 热导率和热电势156

6.3.1 热导率158

6.3.2 热电势159

6.4 霍尔系数和磁阻162

第七章 固体中的原子键合166

7.1 概述166

7.1.1 化学键166

7.1.2 晶体的分类169

7.1.3 晶体的结合能170

7.2 共价晶体171

7.3 离子晶体173

7.3.1 结合能173

7.3.2 离子半径176

7.3.3 部分离子部分共价的晶体177

7.4 分子晶体、金属及氢键晶体180

7.4.1 分子晶体180

7.4.2 量子晶体182

7.4.3 金属183

7.4.4 氢键晶体184

第八章 缺陷186

8.1 点缺陷187

8.1.1 点缺陷的种类187

8.1.2 扩散的规律和机制188

8.1.3 离子晶体的电导率190

8.2 局域态192

8.2.1 杂质能级192

8.2.2 非本征半导体194

8.2.3 色心197

8.2.4 局域晶格振动197

8.3 拓扑缺陷198

8.3.1 二维面自旋体系199

8.3.2 涡旋线和磁通线201

8.3.3 晶体中的位错203

8.4 面缺陷，壁206

8.4.1 扭折，孤子206

8.4.2 铁磁材料中的畴壁207

8.4.3 晶界208

8.4.4 粗糙转变209

第二部分 无序、尺寸、维度和关联213

第九章 无序213

9.1 无序导致的局域215

9.1.1 安德森局域215

9.1.2 莫特迁移率边218

9.1.3 态密度219

9.1.4 一维情形220

9.1.5 最小金属电导率220

9.2 局域化的标度理论222

9.2.1 早期的工作222

9.2.2 标度理论223

9.3 弱局域化227

9.3.1 相干背散射227

9.3.2 弱局域化磁阻231

9.3.3 电子-电子相互作用233

9.4 跳跃电导234

9.5 非晶态固体的比热和热导率238

9.5.1 低温比热和热导率238

9.5.2 两能级隧穿模型240

9.5.3 更宽温度范围的行为共性242

第十章 尺寸243

10.1 介观体系的物理244

10.1.1 介观尺度244

10.1.2 Landauer类型的电导公式244

10.1.3 正常金属中的Aharonov-Bohm（AB）效应246

10.1.4 普适电导涨落248

10.1.5 非局域效应253

10.1.6 正常金属环中的持续电流255

10.2 纳米微粒258

10.2.1 电子能级的分立259

10.2.2 比热和磁化率260

10.2.3 实验测量263

10.2.4 表面效应264

10.3 团簇265

10.3.1 团簇的产生和探测265

10.3.2 惰性气体元素团簇266

10.3.3 简单金属团簇269

10.3.4 C60、固体C60和碳纳米管272

10.4 库仑阻塞278

10.4.1 电流偏置的单结279

10.4.2 单电子岛281

10.4.3 量子点中的库仑阻塞283

第十一章 维度286

11.1 半导体低维电子系统287

11.1.1 Si反型层及GaAs-AlGaAs异质结288

11.1.2 弹道输运290

11.1.3 量子霍尔效应293

11.1.4 边缘通道296

11.2 二维体系中的相变299

11.2.1 二维体系实例300

11.2.2 维度和长程序301

11.2.3 KT相变306

11.2.4 二维晶格的熔化308

11.2.5 公度相310

11.2.6 维度的跨接312

11.2.7 碳原子单层——石墨烯312

11.3 准一维导体315

11.3.1 Peierls相变315

11.3.2 电荷密度波和自旋密度波318

11.3.3 电荷密度波材料和现象321

11.3.4 准一维有机导体326

第十二章 关联332

12.1 单电子近似的理论基础334

12.1.1 哈特里-福克近似334

12.1.2 屏蔽库仑势338

12.1.3 密度泛函理论和局域密度近似340

12.1.4 费米液体理论344

12.2 Hubbard模型和强关联体系349

12.2.1 Hubbard模型350

12.2.2 金属-绝缘体转变353

12.2.3 维格纳格子354

12.3 作为强关联体系的高温超导体354

12.3.1 结构和相图355

12.3.2 电子结构357

12.3.3 d波超导体359

12.3.4 值得关注的几个反常现象363

12.4 分数量子霍尔效应体系369

12.4.1 Laughlin波函数369

12.4.2 分数电荷372

12.4.3 复合费米子373

主要参考书目375

习题选编376

主要符号一览表387

索引390