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第1章 绪论1

1.1 算法的基本概念1

1.1.1 为什么要学习算法1

1.1.2 算法及其重要特性2

1.1.3 算法的描述方法3

1.1.4 算法设计的一般过程3

1.2 算法分析5

1.2.1 渐近符号5

1.2.2 非递归算法的分析7

1.2.3 递归算法的分析8

1.2.4 算法的后验分析11

实验1——求最大公约数13

阅读材料1——海量数据处理方法：Bloom filter17

习题118

第2章 分治法28

2.1 概 述28

2.1.1 分治法简介28

2.1.2 分治法的基本步骤29

2.2 最大子段和问题31

2.3 棋盘覆盖问题33

2.4 输油管道问题36

2.5 凸包问题39

实验2——最近对问题41

阅读材料2——分治法在中值滤波快速算法中的应用研究42

习题243

第3章 动态规划52

3.1 动态规划问题的数学描述52

3.2 动态规划问题的最优化原理55

3.3 动态规划应用举例61

3.3.1 数字三角形问题61

实验3 数字三角形问题67

阅读材料3——深入探讨动态规划中的几个问题69

习题371

第4章 贪心法72

4.1 概述72

4.1.1 贪心法的设计思想72

4.1.2 贪心法的求解过程74

4.2 删数问题75

4.2.1 问题的提出75

4.2.2 贪心选择策略75

4.2.3 最优子结构性质75

4.2.4 贪心选择性质76

4.2.5 算法实现76

4.3 图问题中的贪心法77

4.3.1 TSP问题77

4.3.2 图着色问题84

4.4 FatMouse'Trade87

实验4——图着色问题90

阅读材料4——用贪心算法求解删数问题91

习题495

第5章 回溯法98

5.1 概 述98

5.1.1 问题的解空间98

5.1.2 解空间树的动态搜索100

5.1.3 回溯法的求解过程102

5.1.4 回溯法的时间性能103

5.2 装载问题105

5.3 图着色问题109

5.4 Fire Net112

实验5——0/1背包问题115

阅读材料5——基于回溯法油管传输射孔排炮算法研究116

习题5119

第6章 分支限界法122

6.1 概述122

6.1.1 解空间树的动态搜索122

6.1.2 分支限界法的设计思想125

6.1.3 分支限界法的时间性能127

6.2 TSP问题128

6.3 电路布线问题139

实验6——电路布线问题143

阅读材料6——分支限界法在游戏地图寻径中的应用144

习题6147

第7章 概率算法150

7.1 概 述150

7.1.1 概率算法的设计思想151

7.1.2 随机数发生器151

7.2 舍伍德（Sherwood）型概率算法153

7.2.1 选择问题154

7.3 拉斯维加斯（LasVegas）型概率算法157

7.3.1 八皇后问题158

7.3.2 整数因子分解问题160

7.4 蒙特卡罗（Monte Carlo）型概率算法164

7.4.1 主元素问题164

实验7——随机数发生器165

阅读材料7——随机数生成原理167

习题7169

第8章 近似算法174

8.1 概 述174

8.1.1 近似算法的设计思想174

8.1.2 近似算法的性能175

8.2 顶点覆盖问题176

8.3 平方根问题182

8.4 TSP问题183

实验8——TSP问题的近似算法190

阅读材料8若干NP困难的组合最优化问题的近似算法191

习题8193

国际大学生程序设计竞赛试题——The Triangle200

模拟试题201

参考文献207