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第1章 函数、极限与连续2

基础板块2

1.1 函数2

1.2 极限的概念13

1.3 无穷小量与无穷大量18

1.4 限的运算20

1.5 函数的连续性与间断点29

应用板块34

1.6 常用的经济函数34

1.7 分段函数在生活与经济中的应用举例37

1.8 单利、复利模型及应用41

【复习思考题】46

第2章 一元函数微分学56

基础板块56

2.1 导数的概念56

2.2 导数的运算63

2.3 函数的微分71

2.4 微分中值定理75

2.5 洛必达法则78

2.6 函数的单调性与极值81

2.7 函数曲线的凹向、拐点和渐近线89

应用板块93

2.8 最优化分析93

2.9 函数的变化率——边际分析98

2.10 函数的相对变化率——弹性分析102

【复习思考题】105

第3章 一元函数积分学117

基础板块117

3.1 不定积分的概念与性质117

3.2 不定积分基本公式与直接积分法121

3.3 不定积分的换元积分法124

3.4 不定积分的分部积分法132

3.5 定积分的概念与性质135

3.6 微积分基本定理140

3.7 定积分的换元积分法和分部积分法144

3.8 广义积分147

应用板块150

3.9 由边际函数求总经济函数150

3.10 由边际函数求经济总量及其改变量153

3.11 资本现值与投资问题154

3.12 平面图形的面积问题157

【复习思考题】159

第4章 二元函数微积分168

基础板块168

4.1 二元函数的基本概念168

4.2 偏导数与全微分173

4.3 二元复合函数与隐函数求导法179

4.4 二元函数的极值183

4.5 二重积分187

应用板块197

4.6 二元函数的极值在经济中的应用197

【复习思考题】200

第5章 微分方程初步205

基础板块205

5.1 微分方程的一般概念205

5.2 一阶微分方程210

5.3 二阶常系数线性微分方程218

应用板块226

5.4 常微分方程在经济问题中的应用226

【复习思考题】229

第6章 线性代数初步233

基础板块233

6.1 行列式的定义及性质233

6.2 克莱姆法则243

6.3 矩阵及其运算246

6.4 逆矩阵与矩阵的秩253

6.5 矩阵的初等变换260

6.6 线性方程组的求解问题266

6.7 向量组的线性相关性272

应用板块281

6.8 矩阵运算在经济中的应用281

【复习思考题】284

第7章 概率论初步290

基础板块290

7.1 随机事件及其概率290

7.2 随机变量及其概率分布300

7.3 随机变量的数字特征313

应用板块319

7.4 概率在经济中的应用319

【复习思考题】324

第8章 数学实验330

基础板块330

8.1 MATLAB数学软件基础330

8.2 应用MATLAB求解微积分中的问题336

8.3 应用MATLAB求解线性代数中的问题342

【复习思考题】347

附表349

附表1 标准正态分布表349

附表2 泊松分布表350