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第一篇 静力学6

第1章 静力学公理和物体的受力分析6

1.1静力学基本概念6

1.1.1刚体的概念6

1.1.2力的概念6

1.2静力学公理7

1.3约束和约束力 物体的受力分析9

1.3.1约束和约束力9

1.3.2物体的受力分析和受力图12

本章小结16

思考题16

习题A17

习题B18

第2章 力系的简化19

2.1汇交力系合成与平衡的几何法19

2.1.1汇交力系合成的几何法 力多边形法则19

2.1.2汇交力系平衡的几何条件20

2.2汇交力系合成与平衡的解析法21

2.2.1力的投影21

2.2.2力的分解22

2.2.3汇交力系合成的解析法及平衡方程23

2.3力对点的矩和力对轴的矩25

2.3.1力对点的矩25

2.3.2力对轴的矩26

2.3.3力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系27

2.3.4汇交力系的合力矩定理28

2.4力偶理论29

2.4.1力偶与力偶矩29

2.4.2力偶的等效定理31

2.4.3力偶系的合成与平衡31

2.5一般力系的简化 主矢和主矩33

2.5.1力的平移定理33

2.5.2空间一般力系的简化 主矢和主矩33

2.5.3力系简化结果的分析35

2.6重心和形心39

2.6.1重心的概念39

2.6.2物体的重心坐标公式39

本章小结42

思考题45

习题A46

习题B49

第3章 力系的平衡51

3.1力系的平衡条件和平衡方程51

3.1.1平衡条件51

3.1.2平衡方程51

3.1.3平衡方程的其他形式53

3.2平面任意力系平衡方程的应用54

3.2.1单刚体的平衡54

3.2.2物体系统的平衡 静定和静不定问题56

3.2.3静定平面桁架及其内力计算59

3.2.4考虑摩擦时的物体平衡问题61

3.3空间力系平衡方程的应用67

3.3.1空间力系平衡方程的应用67

3.3.2约束的类型69

本章小结70

思考题71

习题A72

习题B76

第二篇 运动学81

第4章 点的运动学81

4.1确定点的位置的方法81

4.1.1矢量法81

4.1.2直角坐标法81

4.1.3自然坐标法82

4.2点的速度和加速度的矢量表示法82

4.2.1点的速度82

4.2.2点的加速度83

4.3点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影84

4.3.1点的速度在直角坐标轴上的投影84

4.3.2点的加速度在直角坐标轴上的投影84

4.4点的速度和加速度在自然坐标轴上的投影89

4.4.1自然坐标轴系89

4.4.2点的速度在自然坐标轴上的投影90

4.4.3点的加速度在自然坐标轴上的投影90

本章小结95

思考题96

习题A97

习题B99

第5章 刚体的基本运动101

5.1刚体的平行移动101

5.2刚体的定轴转动102

5.2.1转动方程102

5.2.2角速度103

5.2.3角加速度103

5.3定轴转动刚体内各点的速度和加速度104

5.4轮系的传动比106

5.4.1齿轮传动107

5.4.2带轮传动107

5.5以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度109

本章小结112

思考题113

习题A113

习题B115

第6章 刚体的平面运动117

6.1刚体平面运动的概述和运动简化117

6.2平面图形的运动方程及运动分解118

6.3平面图形上各点的速度分析119

6.3.1求平面图形内各点速度的基点法119

6.3.2求平面图形内各点速度的瞬心法122

6.4平面图形上各点的加速度分析127

本章小结130

思考题131

习题A132

习题B135

第7章 点的合成运动137

7.1绝对运动 相对运动 牵连运动137

7.2点的速度合成定理140

7.3牵连运动为平动时点的加速度合成定理144

7.4牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理147

7.4.1特例的证明147

7.4.2矢量的绝对导数和相对导数150

7.4.3用矢量分析法证明牵连运动为转动时点的加速度合成定理151

7.5运动学综合应用举例155

本章小结159

思考题160

习题A160

习题B164

第三篇 动力学167

第8章 质点动力学的基本方程167

8.1动力学基本定律167

8.2质点的运动微分方程168

8.2.1直角坐标形式的质点的运动微分方程169

8.2.2自然坐标形式的质点的运动微分方程169

8.2.3质点动力学的两类问题169

8.3质点相对运动动力学的基本方程175

本章小结178

思考题179

习题A180

习题B181

第9章动量定理183

9.1动量与冲量183

9.1.1动量183

9.1.2冲量185

9.2质点系的动量定理185

9.2.1质点系的动量定理185

9.2.2质点系动量守恒定律187

9.3质心运动定理191

9.3.1质心运动定理191

9.3.2质心运动守恒定律192

本章小结195

思考题196

习题A197

习题B198

第10章 动量矩定理200

10.1质点和质点系的动量矩200

10.1.1质点的动量矩200

10.1.2质点系的动量矩201

10.2动量矩定理202

10.2.1质点的动量矩定理202

10.2.2质点动量矩守恒定律202

10.2.3质点系的动量矩定理204

10.2.4质点系的动量矩守恒定律205

10.3刚体绕定轴的转动微分方程207

10.4刚体对轴的转动惯量210

10.4.1简单形状物体转动惯量的计算211

10.4.2惯性半径（或回转半径）213

10.4.3平行轴定理214

10.5质点系相对于质心的动量矩定理215

10.5.1质点系对质心的动量矩215

10.5.2质点系相对于质心的动量矩定理216

10.6刚体的平面运动微分方程217

本章小结221

思考题222

习题A223

习题B227

第11章 动能定理229

11.1功和动能的概念及其计算229

11.1.1常力的功229

11.1.2变力的功229

11.1.3质点系的动能233

11.2动能定理235

11.2.1按内力和外力分类动能定理的表达形式236

11.2.2按主动力和约束反力分类动能定理的表达形式236

11.3功率和功率方程240

11.3.1功率240

11.3.2功率方程241

11.3.3机械效率242

11.4势力场和势能及其性质243

11.4.1势力场243

11.4.2势能244

11.4.3有势力的功245

11.4.4势力场的其他性质245

11.5机械能守恒定律246

11.6动力学普遍定理的综合应用248

本章小结253

思考题254

习题A255

习题B260

第12章 达朗贝尔原理263

12.1惯性力与达朗贝尔原理263

12.1.1质点的达朗贝尔原理263

12.1.2质点系的达朗贝尔原理264

12.2刚体惯性力系的简化266

12.2.1平动刚体惯性力系的简化266

12.2.2定轴转动刚体惯性力系的简化267

12.2.3平面运动刚体惯性力系的简化267

12.3刚体绕定轴转动时轴承的动约束力271

12.4静平衡与动平衡的概念273

12.4.1静平衡274

12.4.2动平衡274

本章小结276

思考题277

习题A277

习题B280

第13章 虚位移原理283

13.1约束的分类 自由度和广义坐标283

13.1.1约束及其分类283

13.1.2质点系的自由度与广义坐标285

13.2虚位移 虚功和理想约束285

13.2.1虚位移和虚功285

13.2.2理想约束288

13.3虚位移原理及其应用288

本章小结293

思考题293

习题A294

习题B296

第14章 动力学普遍方程和拉格朗日方程299

14.1动力学普遍方程299

14.2拉格朗日方程303

14.3拉格朗日方程的首次积分309

14.3.1循环积分309

14.3.2广义能量积分309

14.3.3能量积分311

本章小结314

思考题315

习题A315

习题B318

第15章 碰撞320

15.1碰撞现象的特征及其假定320

15.1.1碰撞现象的特征320

15.1.2基本假定320

15.2恢复系数321

15.3用于碰撞过程的基本定理322

15.3.1用于碰撞过程的动量定理——冲量定理322

15.3.2用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理322

15.4两物体的对心碰撞323

15.4.1两平动物体的对心正碰撞323

15.4.2两平动物体对心正碰撞的动能损失325

15.4.3两平动物体的对心斜碰撞328

15.5碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用撞击中心330

15.5.1刚体角速度的变化330

15.5.2支座的反碰撞冲量 撞击中心330

15.6碰撞冲量对平面运动刚体的作用332

本章小结334

思考题335

习题A336

习题B338

参考文献341