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第一章 函数及其性质1

第一节 预备知识1

第二节 映射与函数5

第三节 函数的简单特性9

第四节 反函数和复合函数11

第五节 初等函数12

第六节 经济学中常见函数15

附录1数学史上的悖论与三次数学危机18

第二章 极限与连续25

第一节 数列的极限25

第二节 函数的极限32

第三节 无穷小量与无穷大量43

第四节 函数的连续性46

附录2极限法——数学认识上最深刻的飞跃51

第三章 导数与微分60

第一节 导数的概念60

第二节 导数的基本公式和求导法则66

第三节 高阶导数74

第四节 微分76

第五节 导数概念在经济学中的应用82

附录3牛顿、莱布尼茨与微积分的创立86

第四章 微分中值定理与导数的应用94

第一节 微分中值定理94

第二节 洛必塔（L′ Hospital）法则98

第三节 函数的单调性与极值102

第四节 函数的最值的求法及其应用106

第五节 函数的凸向与拐点107

第六节 函数作图110

附录4最大利润原理和存贮模型114

第五章 不定积分122

第一节 不定积分的概念及性质123

第二节 不定积分基本公式126

第三节 不定积分的换元积分法128

第四节 不定积分的分部积分法136

附录5有理函数及三角函数有理式的不定积分141

第六章 定积分150

第一节 定积分概念151

第二节 定积分的基本性质155

第三节 微积分基本定理156

第四节 定积分的换元积分法161

第五节 定积分的分部积分法164

第六节 定积分的应用165

第七节 广义积分170

附录6定积分的微元法174

第七章 多元函数微积分学183

第一节 空间解析几何简介184

第二节 多元函数的概念188

第三节 偏导数与全微分191

第四节 高阶偏导数196

第五节 多元复合函数与隐函数微分法197

第六节 二元函数的极值201

第七节 二重积分207

附录7含参变量的积分218

第八章 无穷级数226

第一节 常数项无穷级数的概念227

第二节 无穷级数的基本性质230

第三节 正项级数敛散性的判别233

第四节 任意项级数敛散性的判别239

第五节 幂级数243

第六节 泰勒公式与泰勒级数249

附录8正项级数敛散性的根值法257

第九章 微分方程简介264

第一节 微分方程的基本概念264

第二节 一阶微分方程268

第三节 几种二阶微分方程278

第四节 二阶常系数线性微分方程281

附录9微分方程在经济学中的应用289

第十章 差分方程简介296

第一节 差分方程的基本概念296

第二节 一阶常系数线性差分方程299

第三节 二阶常系数线性差分方程302

附录10差分方程在经济学中的应用306

习题参考答案309