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第一章 函数与极限同步指导与训练1

第一节 函数的概念与性质1

第二节 数列的极限3

第三节 函数的极限6

第四节 无穷大与无穷小 极限运算法则8

第五节 习题课一10

第六节 极限准则 两个重要极限14

第七节 无穷小的比较17

第八节 函数的连续性18

第九节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质21

第十节 习题课二24

第1～10次作业29

第二章 导数与微分同步指导与训练49

第一节 导数的概念49

第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则51

第三节 反函数求导法则与高阶导数53

第四节 隐函数与参数方程所确定的 函数的导数55

第五节 函数的微分57

第六节 习题课59

第1～6次作业65

第三章 中值定理与导数的应用同步指 导与训练77

第一节 微分中值定理77

第二节 洛必达法则79

第三节 泰勒中值定理82

第四节 习题课一84

第五节 函数的单调性与曲线的凹凸性87

第六节 函数的极值与最值90

第七节 函数图形的描绘与曲率92

第八节 习题课二95

第1～8次作业101

第四章 不定积分教学同步指导与训练117

第一节 不定积分的概念117

第二节 第一类换元积分法119

第三节 第二类换元积分与分部积分法121

第四节 特殊类型函数的积分123

第五节 习题课126

第1～5次作业131

第五章 定积分教学同步指导与训练141

第一节 定积分的概念与性质141

第二节 微积分基本公式143

第三节 定积分的换元法146

第四节 定积分换元法（续）与分部积分法148

第五节 反常积分151

第六节 习题课153

第1～6次作业159

第六章 定积分的应用171

第一节 定积分的元素法与平面图形的面积171

第二节 体积与曲线的弧长173

第三节 定积分的物理应用177

第四节 习题课181

第1～4次作业187

第七章 微分方程教学同步指导与训练195

第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程195

第二节 齐次方程与一阶线性微分方程198

第三节 可降阶高阶微分方程200

第四节 高阶线性微分方程202

第五节 常系数线性齐次微分方程205

第六节 常系数线性非齐次微分方程207

第七节 习题课209

第1～7次作业215