图书介绍

高等代数简明教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等代数简明教程
  • 阳庆节主编 著
  • 出版社： 北京：中国人民大学出版社
  • ISBN：9787300126715
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：293页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：300页
  • 主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章 多项式1

1.1 数域1

1.2 一元多项式2

1.3 整除性5

1.4 多项式的分解7

1.5 多项式函数13

1.6 多项式的根16

第二章 线性方程组和矩阵22

2.1 线性方程组22

2.2 阶梯形矩阵32

2.3 向量空间Rn39

2.4 线性方程组的解集45

2.5 线性相关性50

2.6 秩54

2.7 线性方程组的应用62

第三章 矩阵代数67

3.1 矩阵的代数运算67

3.2 矩阵的转置77

3.3 矩阵的逆79

3.4 初等矩阵与逆矩阵的初等变换算法83

3.5 分块矩阵87

3.6 矩阵的应用93

3.7 Rn到Rm的线性映射99

第四章 行列式104

4.1 行列式及其几何意义104

4.2 行列式的性质111

4.3 行列式按一行（列）展开120

4.4 克莱姆法则及逆矩阵的行列式算法127

4.5 拉普拉斯定理132

4.6 n阶行列式的计算135

第五章 线性空间与线性变换141

5.1 线性空间与子空间141

5.2 维数，基与坐标145

5.3 基变换与坐标变换150

5.4 子空间的交与和154

5.5 线性空间的同构158

5.6 线性变换160

第六章 特征值和特征向量168

6.1 矩阵的特征值和特征向量168

6.2 矩阵的相似与可对角化的条件175

6.3 凯莱-哈密尔顿定理181

6.4 线性变换的特征值和特征向量187

6.5 应用：莱斯利模型191

6.6 最小多项式196

6.7 若当标准形简介199

第七章 正交性与最小二乘法203

7.1 内积203

7.2 标准正交基208

7.3 正交投影211

7.4 施密特正交化过程216

7.5 最小二乘法221

7.6 欧氏空间简介225

第八章 实对称矩阵与二次型232

8.1 实对称矩阵的相似对角化232

8.2 二次型238

8.3 配方法与二次型的规范型243

8.4 二次型和实对称矩阵的正定性251

8.5 奇异值分解256

8.6 应用：二次曲面与图像处理263

习题提示与参考答案267

索引288

参考文献293

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