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第1章　系统建模仿真的基本概念1

1.1 系统模型1

1.1.1　系统和系统模型1

1.1.2　模型的分类2

1.2　系统的计算机仿真2

1.2.1　系统计算机仿真的基本概念2

1.2.2　系统仿真过程3

1.2.3　系统仿真的分类4

1.3　生物系统的建模与仿真4

第2章 系统的数学模型和建模方法6

2.1　数学模型的分类6

2.2　连续状态系统模型7

2.2.1　连续时间模型7

2.2.2　离散时间模型9

2.3　连续时间模型之间的转换10

2.3.1　从微分方程转换为状态方程10

2.3.2　从传递函数转换为状态方程13

2.4　系统的实现16

第3章　连续系统的数字仿真19

3.1　微分方程的数值积分数值解19

3.1.1　数值积分法的基本概念19

3.1.2　数值积分法分类20

3.1.3　单步数值积分法20

3.1.4　多步数值积分法25

3.1.5　关于数值积分的误差26

3.2　从传递函数到z函数的转换28

3.2.1　z域的离散相似模型29

3.2.2　从传递函数G（s）转换为z函数G（z）的算子替换方法33

3.3　从连续时间状态方程到离散时间状态方程的转换33

3.3.1　时域的离散相似模型33

3.3.2　关于转移矩阵φ(T)=eAT和φm（T）＝∫T 0 eA(T-τ)Bdτ的近似计算35

3.4　几个典型环节的离散相似37

第4章　基于实验数据的建模与仿真40

4.1　实验数据建模仿真的基本概念40

4.1.1　从实验数据建立数学模型的过程40

4.1.2　实验数据的获取41

4.1.3　模型类型与模型参数41

4.1.4　模型参数的估计41

4.1.5　最小二乘法42

4.2　系统辨识概述43

4.2.1　系统辨识的基本概念43

4.2.2　生物系统的可辨识性45

4.3　回归数学模型45

4.3.1　一元线性回归数学模型45

4.3.2　多元线性回归数学模型48

4.3.3　多元线性回归方程的检验与评价51

4.3.4　非线性回归数学模型54

第5章　Simulink建模与动态仿真58

5.1　Simulink简介58

5.2　Simulink的基本模块59

5.2.1　常用模块60

5.2.2 自定义模块61

5.3　基于Simulink的建模与仿真63

5.3.1　基于Simulink的建模63

5.3.2　基于Simulink的仿真65

5.4　Simulink建模仿真应用举例68

第6章　建模与仿真的校核、验证与确认71

6.1　VVA技术71

6.1.1　VVA技术的基本概念71

6.1.2 VVA工作模式和过程72

6.2　模型与仿真的校核74

6.2.1　系统仿真误差源校核74

6.2.2　程序校核74

6.3　模型的验证76

6.3.1 谱分析法77

6.3.2　置信区间法78

6.3.3　动态关联分析法81

6.4　仿真模型的确认81

第7章　单一生物种群增长模型83

7.1　Malthusian方程83

7.2　Logistic方程85

7.2.1　Logistic方程及其解析解85

7.2.2　Logistic曲线86

7.2.3　Logistic方程的参数估计87

7.2.4　Logistic方程参数的变化88

第8章　房室系统的建模与仿真90

8.1　房室系统的基本概念91

8.1.1　房室的定义91

8.1.2　房室间物质转运的速率系数92

8.1.3　房室系统的分类92

8.2　房室系统的建模93

8.2.1　房室模型的建模思路93

8.2.2　房室模型的建模过程94

8.3　房室模型的仿真95

8.3.1　一房室模型95

8.3.2　二房室模型98

8.3.3　多房室模型101

第9章　Hodgkin-Huxley模型104

9.1　动作电位产生和传导的神经生物学机制104

9.2　Hodgkin-Huxley模型的建立107

9.2.1　Hodgkin-Huxley模型的等效电路图107

9.2.2　动作电位传递的数学模型108

9.2.3　Hodgkin-Huxley模型的数学表达式109

9.3　Hodgkin-Huxley方程中的离子通道电导110

9.4　Hodgkin-Huxley方程的仿真111

第10章　脑电的自回归（AR）模型116

10.1　随机序列的参数模型116

10.1.1 随机序列参数模型的基本概念116

10.1.2 几类重要的随机序列参数模型117

10.2　AR模型的数学表达式117

10.3　AR模型的最小均方参数估计118

10.4　AR模型阶次的选择120

10.5　脑电的AR模型120