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1 函数1

1.1 函数及其性质1

练习题1.16

1.2 初等函数7

练习题1.212

1.3 应用与实践12

练习题1.319

1.4 拓展与提高20

练习题1.422

2 极限与连续23

2.1 极限23

练习题2.129

2.2 极限的运算30

练习题2.237

2.3 函数的连续性38

练习题2.343

2.4 应用与实践44

2.5 拓展与提高46

练习题2.446

练习题2.549

3 导数与微分50

3.1 导数的概念50

练习题3.157

3.2 复合函数的求导法则57

练习题3.259

3.3 微分及其应用60

3.4 应用与实践64

练习题3.364

练习题3.468

3.5 拓展与提高69

练习题3.571

4 导数的应用72

4.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性72

练习题4.175

4.2 函数的极值与最值75

练习题4.279

4.3 曲线的凹凸与拐点80

4.4 洛必达法则84

练习题4.384

练习题4.486

4.5 应用与实践87

练习题4.590

4.6 拓展与提高90

练习题4.693

5 定积分与不定积分94

5.1 定积分的概念与性质94

练习题5.1102

5.2 不定积分102

练习题5.2105

5.3 积分法105

练习题5.3110

5.4 应用与实践111

练习题5.4117

5.5 拓展与提高117

练习题5.5122

6.1 常微分方程的基本概念与分离变量法123

6 常微分方程123

练习题6.1125

6.2 一阶线性微分方程126

练习题6.2129

6.3 二阶常系数线性微分方程130

练习题6.3134

6.4 应用与实践134

练习题6.4137

6.5 拓展与提高137

练习题6.5142

7 偏导数与全微分143

7.1 多元函数的极限与连续143

练习题7.1146

7.2 偏导数147

练习题7.2149

7.3 全微分149

练习题7.3152

7.4 多元函数的极值152

7.5 应用与实践156

练习题7.4156

练习题7.5158

7.6 拓展与提高158

练习题7.6162

8 行列式与矩阵163

8.1 二、三阶行列式163

练习题8.1166

8.2 n阶行列式166

练习题8.2173

8.3 矩阵的概念174

练习题8.3177

8.4 矩阵的运算177

练习题8.4182

8.5 逆矩阵182

练习题8.5186

8.6 矩阵的秩186

练习题8.6188

8.7 应用与实践189

练习题8.7192

8.8 拓展与提高194

练习题8.8196

9 线性方程组198

9.1 线性方程组的消元法198

练习题9.1201

9.2 非齐次线性方程组202

练习题9.2205

9.3 齐次线性方程组206

9.4 应用与实践208

练习题9.3208

练习题9.4213

9.5 拓展与提高214

练习题9.5219

10 线性规划220

10.1 线性规划问题220

练习题10.1227

10.2 图解法与运输问题228

练习题10.2235

10.3 单纯形法236

练习题10.3243

10.4 应用与实践244

练习题10.4249

10.5 拓展与提高250

练习题10.5253

11 概率论254

11.1 随机事件的概率254

练习题11.1260

11.2 事件的独立性261

练习题11.2266

11.3 离散型随机变量及其分布267

练习题11.3272

11.4 连续型随机变量及其分布273

练习题1 1.4278

11.5 随机变量的数字特征278

练习题11.5283

11.6 应用与实践283

11.7 拓展与提高286

练习题11.6286

练习题11.7289

12 数理统计290

12.1 统计量及其分布290

练习题12.1295

12.2 参数估计295

练习题12.2301

12.3 假设检验301

12.4 应用与实践305

练习题12.3305

练习题12.4308

12.5 拓展与提高308

练习题12.5313

附录Ⅰ 标准正态分布数值表314

附录Ⅱ x2分布的上侧临界值表315

附录Ⅲ t分布的双侧临界值表317

附录Ⅳ F分布的上侧临界值表319

附录Ⅴ 练习题答案326

参考文献348