图书介绍

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非线性规划理论与算法 第2版
  • 王宜举，修乃华主编 著
  • 出版社： 西安：陕西科学技术出版社
  • ISBN：9787536938250
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：218页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：225页
  • 主题词：非线性规划－研究生－教材

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图书目录

问题的提出1

最优化问题分类2

非线性规划问题解的基本概念3

非线性规划问题的算法分类与算法框架4

算法的收敛性分析与收敛速度7

凸函数与几个常用不等式10

无约束优化问题的最优性条件13

精确线搜索下降算法及其收敛性15

非精确线搜索步长规则22

非精确线搜索下降算法的收敛性24

信赖域方法及其子问题的求解27

信赖域方法的全局收敛性32

最速下降算法36

牛顿算法39

非精确牛顿算法42

修正牛顿算法44

线性共轭方向法49

共轭梯度算法51

Beale三项共轭梯度法与重新开始准则60

共轭梯度算法的收敛性61

拟牛顿条件66

对称秩1校正公式67

DFP校正公式69

BFGS校正公式72

Broyden族校正公式74

Huang族校正公式79

拟牛顿算法的全局收敛性82

一般拟牛顿算法的超线性收敛性90

DFP，BFGS方法的超线性收敛性97

矩阵的Frobenius范数97

DFP方法的超线性收敛性98

BFGS方法的超线性收敛性106

非线性方程组的牛顿算法110

非线性方程组的信赖域方法114

非线性最小二乘问题的Gauss-Newton算法117

非线性最小二乘问题的Levenberg-Marquardt方法120

非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法126

可行下降方向的概念130

等式约束优化问题的一阶最优性条件131

一般约束优化问题的一阶最优性条件133

Lagrange函数的鞍点142

约束优化问题的二阶最优性条件144

凸规划问题的最优性条件147

Lagrange对偶规划149

二次规划问题的相容性153

二次规划问题的对偶154

等式约束二次规划问题的求解算法156

二次规划问题的积极集方法160

Zoutendijk可行方向法165

Topkis-Veinott可行方向法的收敛性167

投影算子的定义与性质170

约束优化问题的梯度投影算法177

外点罚函数方法181

内点罚函数方法185

乘子罚函数方法189

SQP方法的基本形式197

SQP方法的收敛性质201

既约Hessian阵SQP方法211

带有信赖域的SQP方法215

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