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目录1

第一章概述1

1.1计算方法中的数值计算1

1.1.1 特点1

1.1.2应用范围4

1.2计算机实现数值计算的优越性及其误差问题5

1.2.1 优越性5

1.2.2误差问题6

1.3用C语言实现数值计算9

1.3.1 必要性及其C语言特点10

1.3.2简单C程序介绍11

1.3.3初学者最容易出现的C语言错误15

1.3.4 C程序的上机运行步骤15

1.4思考题18

2.1二分法19

第二章二分法19

2.1.1公式和方法20

2.1.2应用范围22

2.2可供使用的C函数23

2.2.1 函数stdio.h——标准C语言首标23

2.2.2 math.h——标准C语言首标26

2.2.3 malloc.h——Microsoft C27

2.2.4 stdlib.h——标准C语言首标29

2.2.5子程序cc2-2.1c注释30

2.2.6 cc2-1.c程序注释34

2.2.7 cc2-2.c程序注释37

2.3常见问题40

2.4实例40

2.4.1 流程框图41

2.4.2说明及使用41

2.4.3源程序44

2.5思考题46

2.4.4常见错误46

第三章迭代法和加速迭代法49

3.1迭代法、加速迭代法、Aitken迭代法49

3.1.1公式和方法50

3.1.2应用范围56

3.2常见问题59

3.3可供使用的C函数60

3.3.1函数pow60

3.3.2函数exp()60

3.3.3函数fabs()62

3.3.4函数sqrt()63

3.4实例64

3.4.1迭代法流程框图64

3.4.2参数说明64

3.4.3程序65

3.4.4常见错误68

3.5思考题69

第四章牛顿迭代法71

4.1牛顿迭代法71

4.1.1公式和方法71

4.1.2应用范围75

4.2常见错误75

4.3可供使用的C函数76

4.3.1 C函数库76

4.3.2 函数scanf()——标准C语言库函数77

4.3.3 函数printf()——标准C语言库函数80

4.4实例83

4.4.1流程框图84

4.4.2参数说明及子程序84

4.4.3 源程序85

4.4.4常见错误88

4.5思考题89

5.1弦截法91

第五章弦截法91

5.1.1公式和方法92

5.1.2应用范围94

5.2常见问题95

5.3可供使用的C函数96

5.3.1 double关键字（双精度浮点数类型）96

5.3.2 EDOM宏（定义域错）96

5.3.3 EOF宏（表示一个文件结束）97

5.3.4 ERANGE宏（值域错）97

5.3.5 errno宏（保持错误状态的外部整数）97

5.3.6 int关键字（整数）98

5.3.7 NULL宏（空指针）98

5.3.8 void关键字（空类型）99

5.3.9 exit()库函数（妥善地终止程序）100

5.3.10 exit——Turbo C函数101

5.3.11子程序cc5-1.1c注释102

5.4实例103

5.4.1流程框图103

5.4.2参数说明及子程序103

5.4.3源程序105

5.4.4常见错误108

5.5思考题108

第六章拉格朗日一元n点插值109

6.1拉格朗日一元n点插值109

6.1.1公式和方法110

6.1.2应用范围114

6.2常见问题115

6.3可用函数116

6.3.1 for标准C语言关键字（循环结构）116

6.3.2 free()标准C语言库函数（释放内存）116

6.3.3 calloc()标准C语言库函数（分配和清除动态空间）117

6.3.5 sizeof标准C语言关键字（给出参数长度）118

6.3.4 unsigned标准C语言关键字118

6.3.6 size_t标准C语言类型119

6.3.7 malloc()标准C语言库函数（分配动态内存）119

6.3.8 *=C语言操作符（乘法赋值）121

6.3.9 *C语言操作符（既可作标点，又可作乘法）121

6.3.10 *//*C语言注解定界符121

6.4实例122

6.4.1 流程框图122

6.4.2参数说明及子程序123

6.4.3 源程序127

6.4.4常见错误130

6.5思考题131

第七章牛顿均差插值133

7.1牛顿均差插值133

7.1.1公式和方法135

7.1.2应用范围138

7.2常见问题140

7.3可用函数140

7.3.1子程序140

7.3.2函数值和return语句140

7.3.3 函数调用形式142

7.3.4递归调用148

7.4实例149

7.4.1流程框图149

7.4.2参数说明及子程序149

7.4.3 源程序150

7.4.4常见错误152

7.5思考题154

第八章埃特金插值和厄米特插值155

8.1埃特金（Aitken）插值和厄米特（Hermite）插值155

8.1.1公式和方法155

8.2.1 引用库函数的三要点158

8.2可用函数158

8.1.2应用范围158

8.2.2变量的存储类型和作用域160

8.2.3变量的初始化165

8.3常见问题166

8.4实例167

8.4.1 流程框图167

8.4.2参数使用及子程序167

8.4.3源程序170

8.4.4常见错误174

8.5思考题176

第九章三次样条函数插值177

9.1三次样条函数插值177

9.1.1方法和公式178

9.1.2应用范围182

9.2.1 break语句184

9.2可用函数184

9.2.2 continue语句185

9.2.3 C预处理器186

9.2.4多个源文件的C程序187

9.3常见错误189

9.4实例189

9.4.1流程框图190

9.4.2说明及使用190

9.4.3源程序192

9.4.4常见错误194

9.5思考题195

第十章最小二乘法曲线拟合197

10.1最小二乘法曲线拟合197

10.1.1公式和方法198

10.1.2应用范围203

10.2.2求值顺序204

10.2.1goto语句204

10.2可用函数204

10.2.3集成调试程序205

10.2.4调试实例207

10.3常见问题208

10.4实例208

10.4.1流程框图209

10.4.2参数说明及子程序209

10.4.3 源程序212

10.4.4常见错误214

10.5思考题217

第十一章辛普生数值积分219

11.1 辛普生（Simpson）数值积分219

11.1.1公式和方法220

11.1.2应用范围224

11.2.1结构定义225

11.2可用函数225

11.2.2结构变量的初始化227

11.2.3结构使用的运算符229

11.3实例230

11.3.1 流程框图230

11.3.2使用及说明232

11.3.3源程序234

11.3.4常见错误235

11.4思考题236

第十二章龙贝格数值积分法239

12.1龙贝格数值积分239

12.1.1公式和方法239

12.1.2应用范围242

12.2可用函数243

12.2.1 数组243

12.2.2一维数组243

12.2.4多维数组245

12.2.3 数组元素的初始化245

12.2.5字符串数组247

12.3实例247

12.3.1流程框图247

12.3.2参数说明及子程序247

12.3.3源程序250

12.3.4常见错误251

12.4思考题252

第十三章常微分方程数值积分的欧拉法253

13.1常微分方程数值积分的欧拉法253

13.2可用函数257

13.2.1指针与地址257

13.2.2指针变量的说明258

13.2.3指针运算符259

12.2.4地址运算260

13.3.1 流程框图263

13.3实例263

13.3.2参数说明及子程序264

13.3.3源程序267

13.3.4常见错误271

13.4思考题272

第十四章常微分方程数值积分的龙格－库塔法275

14.1常微分方程数值积分的龙格－库塔法275

14.1.1公式和方法276

14.1.2应用范围279

14.2可用函数279

14.2.1 turbo C动态分配函数279

14.2.2指针与数组的关系281

14.2.3指针数组284

14.3常见问题286

14.4实例286

14.4.2参数说明及子程序287

14.4.1 流程框图287

14.4.3 源程序290

14.5思考题293

第十五章线性代数方程组求解的高斯消去法295

15.1线性代数方程组求解的高斯消去法295

15.1.1公式和方法295

15.1.2应用范围301

15.2可用函数302

15.2.1 指针或数组名传递函数参数302

15.2.2命令行参数303

15.2.3指针函数303

15.2.4指向指针的指针305

15.3常见问题307

15.4实例307

15.4.1流程框图307

15.4.2参数说明及子程序309

15.4.3源程序312

15.5思考题314

15.4.4 常见错误314

第十六章线性代数方程组求解的克劳特分解法及线性对称方程组的分解法315

16.1克劳特分解及线性对称方程组的分解法315

16.1.1公式和方法319

16.2.1 函数指针323

16.2.2通过函数指针变量完成对函数的调用323

16.2可用函数323

16.1.2应用范围323

16.2.3通过函数指针变量将函数作为参数传递326

16.3常见问题328

16.4实例328

16.4.1 流程框图330

16.4.2参数说明及子程序330

16.4.3 源程序333

16.4.4常见错误335

16.5思考题335