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第1章 介绍1

第2章 观察、方程和数9

2.1 河狸、穴居人和火9

2.2 从洞穴到古希腊：阿基米德、金冠和奖牌10

2.3 长卷发的数学家、深渊和喷枪13

第3章 牛顿-欧拉方程和纳维-斯托克斯方程27

3.1 列昂纳多27

3.2 欧拉和连续性28

3.3 不可压缩性、连续性、亥姆霍兹和霍吉理论35

3.4 欧拉和流体运动38

3.5 牛顿和黏度43

3.6 纳维和斯托克斯以及他们的方程51

3.7 边界、边界、边界、边界还是边界55

第4章 早期的计算流体动力学63

第5章 柯尔莫戈洛夫和湍流71

第6章 流体动画导论76

6.1 虫子77

6.2 栅格81

6.3 沿栅格移动的虫子84

6.4 半拉格朗日法85

6.5 质点栅格法（PIC）89

第7章 插曲91

7.1 插曲一：线性方程组92

7.2 插曲二：线性方程组的通解97

7.3 插曲三：循环矩阵与傅里叶变换103

7.4 插曲四：线性方程组的数值解110

第8章 一个简单的流体求解器122

8.1 数学恐怖片：算子分裂125

8.2 请给代码126

8.2.1 移动的密度129

8.2.2 改变自身运动的流体：非线性135

8.3 在甜甜圈上爬行的虫子、傅里叶变换和约60行的C代码140

8.4 四维湍流向量场和湍流151

8.5 装饰流体153

第9章 能处理流体的微小计算机158

第10章 能处理流体的智能手机162

第11章 Fluid FX：Autodesk Fluid的2.0版本166

第12章 展示时间！MAYA流体的特效168

第13章 任意曲面上的流体174

第14章 控制狂！如何使流体听我们指挥178

14.1 二维炮弹射击180

14.2 计算机优化器182

14.3 自动微分、伴随和返回优化器的路径190

第15章 真实实验、计算机实验和验证195

15.1 球体产生的阻力195

15.2 球体后面的涡旋流动、管内波状流动、平板间的羽状湍流197

15.2.1 实验一：球体后面的涡旋流动198

15.2.2 实验二：管内波状流动199

15.2.3 实验三：平板间的羽状湍流200

第16章 后记（让我们停止吧）202