图书介绍

微分几何【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

周振荣，杨文茂，郑高峰，赵玮编著著
出版社：武汉：武汉大学出版社
ISBN：9787307065277
出版时间：2008
标注页数：196页
文件大小：29MB
文件页数：209页
主题词：微分几何－高等学校－教材

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图书目录

第1章预备知识1

向量代数1

向量分析4

曲线与曲面的概念8

等距变换15

第1章补充练习题21

第2章曲线论23

平面曲线23

空间曲线27

第2章补充练习题36

第3章曲面的基本理论39

曲面的第一基本形式39

曲面的第二基本形式45

曲面的主方向与主曲率49

高斯曲率与平均曲率56

直纹面63

第3章补充练习题67

第4章曲面的曲率张量与测地线70

曲面的曲率张量70

测地曲率、测地挠率和测地线76

曲面上的半测地坐标网高斯-波涅公式81

第4章补充练习题85

第5章曲面的进一步讨论87

曲面的基本定理87

等距变换与共形变换89

协变导数与平行移动95

测地坐标系100

第5章补充练习题103

第6章 R2与R3中曲线的整体性质104

平面曲线的整体性质104

平面上直线集与球面上有向大圆集的测度116

空间曲线的整体性质121

第6章综合习题127

第7章曲面的整体性质130

曲面的整体定义与性质130

整体Gauss-Bonnet公式134

卵形面137

第7章综合习题140

附录演示实验142

附录Ⅰ Matlab演示实验142

附录Ⅱ Maple演示实验162

部分习题答案与提示181

索引193

参考文献196