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目录1

第一章　平稳过程的基本概念1

1·1　随机过程1

1·2　随机过程的概率描述1

1·3　二阶矩过程3

1·4　平稳性和广义平稳性5

1·5　功率谱密度函数6

1·6 白噪序列和谐波过程11

1·7　平稳过程的谱表示13

1·8　自协方差矩阵及其性质19

1·9　联合平稳过程20

1·10　平稳过程的线性变换23

1·11　向量过程26

1·12　平稳过程采样29

习题32

作业Ⅰ33

参考文献34

2·1 AR过程35

2·1·1　AR（1）模型35

第二章　平稳过程的线性模型35

2·1·2　AR（2）模型39

2·1·3　AR（p）模型43

2·2　MA过程44

2·3 AR和MA模型的等价性47

2·4 ARMA过程49

2·4·1　ARMA（p,q）模型49

2·4·2　ARMA（p,p-1）模型51

2·5　平稳过程的一般线性表示52

2·6　向量过程的线性模型56

习题57

作业Ⅱ59

参考文献59

第三章　估计的基本理论60

3·1　统计推断的基本概念60

3·2　估计的评价准则63

3·3　概率密度估计67

3·4　最大似然法71

3·4·1　最大似然估计71

3·4·2　Cramer-Rao界73

3·4·3　最大似然估计的性质75

3·5·1　古典回归模型的LS估计77

3·5　最小二乘法77

3·5·2　LS估计的性质79

3·5·3　LS的几何解释82

3·5·4　其他的LS估计83

3·6　随机回归84

3·6·1　条件均值估计85

3·6·2　线性LMS估计86

3·6·3　随机回归的计算88

3·7·1　柯尔莫哥洛夫预测90

3·7　经典的估计问题：预测90

3·7·2　Box-Jenkins预报93

3·7·3　正则和奇异过程95

3·8　经典的估计问题维纳滤波96

习题101

作业Ⅲ104

参考文献105

第四章　古典谱估计：周期图分析106

4·1　自协方差函数的估计106

4·1·1　均值的估计107

4·1·2　自协方差的估计108

4·1·3　抽样性质109

4·1·4　计算110

4·1·5　遍历性113

4·2　周期图114

4·3　加窗周期图118

4·3·1　加窗周期图118

4·3·2　窗函数120

4·3·3　抽样性质124

4·3·4　计算131

4·3·5　周期图分析的例子133

4·4 向量过程的周期图分析137

习题138

结束语138

作业Ⅳ141

作业Ⅴ141

参考文献141

第五章　现代谱估计142

5·1 AR建模和线性预测142

5·1·1　最佳线性预测143

5·1·2　Levinson-Durbin算法144

5·1·3　预测误差（白化）滤波器147

5·1·4　格式滤波器149

5·2 由数据估计AR模型151

5·2·1　数据窗152

5·2·2　自相关（Yule-Walker方程）法153

5·2·3　协方差法154

5·2·4　Burg算法157

5·2·5　参数估计的统计性质159

5·2·6　模型阶次的选择160

5·3　AR谱估计161

5·3·1　高分辨率特性161

5·3·2　存在的问题164

5·3·3　应用举例166

5·4 向量过程的AR建模和谱估计169

5·5 ARMA建模172

5·5·1　最大似然估计174

5·5·2　近似LS估计175

5·5·3　递推近似ML估计177

5·5·4　阶次选择178

5·6 ARMA谱估计179

5·7　最大熵谱估计184

5·8　最小交互熵谱估计191

5·9·1　基本积分方程196

5·9　Thomson谱估计196

5·9·2　离散椭球波函数197

5·9·3　谱估计200

5·9·4　抽样性质202

5·9·5　自适应加权204

5·9·6　与周期图的关系206

结束语207

习题207

作业Ⅵ209

参考文献210

6·1　正弦检测213

第六章　正弦和指数信号检测213

6·1·1　周期图分析214

6·1·2　Pisarenko谐波分解218

6·2　指数检测—极零辨识222

6·2·1　推广Prony法223

6·2·2　Kumaresan法225

参考文献229

第七章　最小均方误差（LMS）自适应滤波器231

7·1 自适应滤波的概念231

7·2　LMS自适应滤波器234

7·3　LMS自适应算法235

7·4　LMS算法的收敛性质239

7·5　LMS算法的性能分析243

7·6　LMS-Newton自适应算法245

7·7 LMS格式（LMSL）自适应滤波器252

7·8　频域LMS自适应滤波256

7·9　自适应滤波的应用259

7·9·1　自适应预测260

7·9·2　自适应建模262

7·9·3　自适应逆建模265

7·9·4　自适应噪声对消271

7·9·5　自适应阵列和波束形成272

7·9·6　自适应线性神经276

7·10　非平稳情形下LMS算法行为分析一例278

7·11 LMS自适应递归滤波器281

结束语286

习题286

作业Ⅶ289

参考文献292

第八章 递推最小二乘（RLS）自适应滤波器295

8·1 RLS格式（RLSL）滤波器295

8·1·1 基本概念和公式297

8·1·2 PW-RLLS算法298

8·1·3 GMC-RLSL算法309

8·1·4 SWC-RLSL算法315

8·2 归一化RLS格式滤波器319

8·2·1　基本公式319

8·2·2　归一化PW-RLSL算法321

8·3　RLS快速横向滤波器324

8·3·1　常规的RLS算法325

8·3·2　RLS滤波器更新的基本线索327

8·3·3　快速横向滤波器算法331

8·3·4　初始化和发散救援334

8·3·5　归一化338

8·4　RLS自适应算法的性能分析340

8·5　RLS自适应滤波器应用的例子347

8·5·1　建模和谱估计348

8·5·2　RLS自适应信道均衡356

结束语362

习题362

作业Ⅷ363

参考文献364

索引367